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题名/责任者:

非线性色散方程:局部和整体分析/Terence Tao

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2018

ISBN及定价:

978-7-04-050305-0 精装/CNY169.00

载体形态项:

xv, 373页:图;26cm

并列正题名:

Nonlinear dispersive equations:local and global analysis

其它题名:

局部和整体分析

丛编项:

美国数学会经典影印系列;42

个人责任者:

陶哲轩 (Tao, Terence) 著

学科主题:

非线性偏微分方程-研究-英文

中图法分类号:

O175.29

一般附注:

影印版

出版发行附注:

本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

责任者附注:

责任者规范汉译姓名: 陶哲轩

书目附注:

有书目 (第363-373页)

提要文摘附注:

色散和波动方程是非线性偏微分方程 (PDE) 中的重要的方程类, 包括Schrdinger方程、非线性波动方程、Kortewegde Vries方程和波映射方程。本书是对在这些方程的柯西问题中所使用的现代分析(同时局部和整体)的方法和结果的介绍。从基本的研究生水平的实分析和傅里叶分析知识开始, 本书首先讲述基本的非线性工具,如自助法和非线性常微分方程的最简单情形中的扰动理论, 然后引进了调和分析和用来控制线性色散方程的几何工具, 再把这些工具结合起来用于研究四种模型的非线性色散方程。通过内容广泛的习题、图表和非正式的讨论, 本书对素材、在主题下面的真实的直觉和探索以及所提及的与其他PDE领域, 调和分析和动力系统的关联给出了严谨的理论。由于这个主题涉及广泛,本书并未打算给出此领域的包罗万象的研讨, 而只是集中于一组选出的方程的具有代表性的结果, 这些选出的方程包括了从基本的局部和整体的存在性定理到非常前沿的结果, 特别关注由大数据得到的能量-临界色散方程的演变方面的最新进展。

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