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题名/责任者:

微分几何、李群和对称空间/Sigurdur Helgason

版本说明:

影印版

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2016

ISBN及定价:

978-7-04-046916-5 精装/CNY199.00

载体形态项:

xxvi, 646页;26cm

并列正题名:

Differential geometry, Lie groups and symmetric spaces

丛编项:

美国数学会经典影印系列

个人责任者:

黑尔加松 (Helgason, Sigurdur) 著

学科主题:

微分几何-英文

学科主题:

李群-英文

学科主题:

对称空间-英文

中图法分类号:

O186.1

中图法分类号:

O152.5

出版发行附注:

本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

责任者附注:

责任者规范汉译姓: 黑尔加松

书目附注:

有书目 (第605-634页) 和索引

提要文摘附注:

对齐性空间的研究使我们对微分几何和李群有了更深的了解。例如, 在几何方面, 一般性的定理和性质对于齐性空间也都成立, 并且在这个架构上通常更容易理解和证明。在李群方面, 相当多的分析或者开始于或者归结到齐性空间 (通常是对称空间) 上。多年来, 对很多数学家来说, 这本经典著作已经是、也会继续是这方面资料的标准来源。作者从对微分几何的一个简洁、自足的介绍开始, 然后是对李群理论基础的细心处理, 其陈述方式自1962年以来成为许多后续作者所采用的标准方式。这为引进和研究对称空间创造了条件, 这是本书的核心部分。本书的结尾则利用C上单纯李代数的Killing-Cartan分类和R上单纯李代数的Cartan分类, 并按照Victor Kac的方法对对称空间进行了分类。每章后都配有内容广泛的非常有用的习题, 且书后附有全部问题的解答或提示。本书中, 作者做了一些修正, 并添加了一些有益的注记和有用的参考文献。

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