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题名/责任者:

复分析与Riemann曲面教程/Wilhelm Schlag

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2022

ISBN及定价:

978-7-04-056979-7 精装/CNY169.00

载体形态项:

xv, 384页:图;27cm

并列正题名:

A course in complex analysis and Riemann surfaces

丛编项:

美国数学会经典影印系列;107

个人责任者:

施拉格 (Schlag, Wilhelm) 著

学科主题:

复分析-英文

学科主题:

黎曼面-英文

中图法分类号:

O174.5

一般附注:

影印版

出版发行附注:

本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

责任者附注:

责任者规范汉译姓: 施拉格

书目附注:

有书目 (第371-375页) 和索引

提要文摘附注:

复分析是数学的基石, 是研究生数学研究中的基本元素。本书强调初等复分析的直观几何基础, 自然而然地引出Riemann曲面理论。本书以单复变全纯函数的基本理论开篇。前两章是关于复分析的一个快速但全面的教程。第三章专门研究圆盘和半平面上的调和函数, 重点是Dirichlet问题。从第四章起, 作者开始较为详尽和严格地介绍Riemann曲面理论: 从一开始就强调几何方面, 并以椭圆函数和椭圆积分等经典主题作为抽象理论的例证; 解释了紧Riemann曲面的特殊作用, 并建立了它们与代数方程的联系。本书的最后三章分别介绍了涉及Riemann曲面理论核心技术内容的三个主要结果: Hodge分解定理、Riemann-Roch定理和单值化定理。本书旨在提供一个详细、快速的导引, 介绍单复变理论中对数学其他领域最有用的部分, 这些领域包括几何群论、动力学、代数几何、数论和泛函分析。全书共有70多幅插图用来阐述相关概念和思想, 每章末尾的习题为读者提供了充分的实践和独立学习的机会。

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