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题名/责任者:

半单李代数与BGG范畴O/胡峻, 周凯著

出版发行项:

北京:科学出版社,2020

ISBN及定价:

978-7-03-063611-9/CNY88.00

载体形态项:

153页;24cm

丛编项:

现代数学基础丛书;181

个人责任者:

胡峻 著

个人责任者:

周凯 著

学科主题:

半单李代数-研究

中图法分类号:

O152.5

书目附注:

有书目 (第145-150页) 和索引

提要文摘附注:

本书的内容分为两个部分：第一部分从第一章到第三章主要介绍复半单李代数的经典的Cartan-Weyl理论，具体包括可解与幂零李代数、Killing型、单李代数的分类、普遍包络代数及PBW定理、根空间分解、根系与Weyl群、最高权模、Verma模、单模的分类以及有限维单模的Weyl特征标公式，这些都是本书第二部分所需的必备基础知识。第二部分从第四章到第七章介绍复半单李代数的BGG范畴O理论，其中第四章与第五章介绍BGG范畴O的定义与基本性质，包括中心特征标和相应的子范畴、范畴O的同调性质与标准滤过、投射模与BGG互反律以及Kazhdan-Lusztig猜想，其中Kazhdan-Lusztig猜想是BGG范畴O理论中最完美与最精彩的内容。第六章主要介绍平移函子、倾斜模的定义及基本性质，其中平移函子是范畴O理论中更一般的投射函子的特殊情形。第七章介绍BGG范畴O的抛物版本-抛物BGG范畴O，重点突出它们与经典的BGG范畴O的联系与区别，将介绍抛物Verma模、投射内射模等基本定义与性质。

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