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题名/责任者:

实定理的复证明/Peter D. Lax, Lawrence Zalcman

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2017

ISBN及定价:

978-7-04-047000-0 精装/CNY55.00

载体形态项:

xi, 90页;26cm

并列正题名:

Complex proofs of real theorems

丛编项:

美国数学会经典影印系列

个人责任者:

拉克斯 (Lax, Peter D.) 著

个人责任者:

查克曼 (Zalcman, Lawrence) 著

学科主题:

定理证明-英文

中图法分类号:

O141

一般附注:

影印版

出版发行附注:

本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

书目附注:

有书目

提要文摘附注:

《实定理的复证明》是对Hadamard的格言“实域中两个真理之间的最好和最短路程是通过复域”的延伸思考。面向熟悉研究生一年级水平分析学的受众, 此书的目的在于解释复变量是如何对分析的一些领域中的许多类重要结果提供了快速而高效的证明, 这些领域包括诸如近似理论、算子理论、调和分析和复动力系统。讨论的论题包括了在直线上的加权近似、Müntz定理、Toeplitz算子、位移算子的不变空间上的Beurling定理、预测理论、Riesz的凸性定理、Paley-Wiener定理、Titchmarsh卷积定理、Gleason-Kahane-Zelazko定理, 以及Fatou-Julia-Baker定理。讨论从对代数基本定理的世界上最短的证明开始, 而以对素数定理的Newman的几乎无果的证明结束。四个简短的附录提供了超过标准的研究生一年级课程所有必要的复分析的背景。热爱分析和漂亮证明的读者将会快乐地一遍又一遍阅读这本薄薄的书并从中受益。

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