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题名/责任者:

椭圆偏微分方程的解的精细正则性/Jan Maly, William P. Ziemer

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2019

ISBN及定价:

978-7-04-051724-8 精装/CNY135.00

载体形态项:

xiv, 291页;26cm

并列正题名:

Fine regularity of solutions of elliptic partial differential equations

丛编项:

美国数学会经典影印系列;58

个人责任者:

马利 (Maly, Jan) 著

个人责任者:

齐默 (Ziemer, William P.) 著

学科主题:

二阶-椭圆型方程-偏微分方程-正则性-研究-英文

中图法分类号:

O175.23

一般附注:

影印本

出版发行附注:

本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

责任者附注:

责任者Maly规范汉译姓: 马利; 责任者Ziemer规范汉译姓: 齐默

书目附注:

有书目 (第273-281页) 和索引

提要文摘附注:

本书的主要目的是全面阐述作者关于发散形式的二阶椭圆拟线性方程弱解的边界正则性的相关工作成果。这些方程的结构容许系数在特定的Lp空间中, 因此从经典结果可知, 弱解在内部是局部H?lder连续的。这里表明了, 弱解在边界处是连续的当且仅当Wiener型条件得到满足。在调和函数的情形下, 这个条件约化为著名的Wiener准则。这个分析的过程还包括对Sobolev空间的“精细”分析以及相关非线性位势论的研究。术语“精细”是指由Wiener条件诱导的Rn的拓扑结构。本书还完整讲述了变分不等式的解的正则性, 包括双障碍问题, 其中障碍可以是不连续的。 解的正则性涉及Wiener型条件并以精细拓扑结构的形式给出。本书还讨论了具有可微结构和C1,α障碍的微分算子的情形。书中的一章专门讨论了存在理论, 从而为读者提供了从弱解的正则性到弱解的存在性的完整处理。

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