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题名/责任者:

黎曼几何选讲/伍鸿熙, 陈维桓著

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2020

ISBN及定价:

978-7-04-054884-6/CNY69.00

载体形态项:

210页:图;24cm

丛编项:

现代数学基础;71

个人责任者:

伍鸿熙 著

个人责任者:

陈维桓 著

学科主题:

黎曼几何-研究

中图法分类号:

O186.12

书目附注:

有书目和索引

提要文摘附注:

本书主要讲述大范围黎曼几何的研究中具有重要意义的五个专题。内容包括: Hodge理论, 和乐群, 非紧非负曲率流形的结构, Gauss-Bonnet定理, 黎曼流形的收敛性等。本书反映了大范围黎曼几何研究的概貌, 有些内容是首次以讲义的形式作系统的讲解。例如, 详细给出Hodge定理的一个完备的初等证明; 比较全面地综述和乐群理论的过去和现状, 以及在当代几何研究中的应用; 剖析了陈省身关于Gauss-Bonnet定理的内在证明; 介绍了Gromov关于黎曼流形收敛性的理论, 把读者带进大范围黎曼几何的最新领域本书叙述条理清楚, 推理严谨, 富有启发性。本书还特别注重介绍黎曼几何的历史背景、基本思想以及各专题之间的内在联系。

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