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题名/责任者:

动力系统与线性代数/Fritz Colonius, Wolfgang Kliemann

版本说明:

影印版

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2022

ISBN及定价:

978-7-04-057021-2 精装/CNY135.00

载体形态项:

xv, 284页:图;27cm

并列正题名:

Dynamical systems and linear algebra

丛编项:

美国数学会经典影印系列;114

个人责任者:

科洛纽斯 (Colonius, Fritz) 著

个人责任者:

克莱曼 (Kliemann, Wolfgang) 著

学科主题:

动力系统(数学)-英文

学科主题:

线性代数-英文

中图法分类号:

O19

中图法分类号:

O151.2

出版发行附注:

本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

责任者附注:

责任者Colonius规范汉译姓: 科洛纽斯; 责任者Kliemann规范汉译姓: 克莱曼

书目附注:

有书目 (第271-277页) 和索引

提要文摘附注:

本书讨论了线性代数与连续、离散动力系统的相互作用。书中首先回顾了矩阵A在IRd中和Grassmann流形上的诱导动力系统的自治情形; 然后给出了主要的非自治方法, 其中A(t) 的时间依赖性是通过斜积流的周期性、拓扑性 (链递归) 或遍历性 (不变测度) 给出的。作者推广了特征值 (的实部) 和特征空间作为时变线性系统--周期、随机和摄动 (或受控) 系统--的线性代数的起点。本书首次在一本书中, 通过Lyapunov指数详细证明了Floquet理论、Morse谱的性质以及随机矩阵乘积的乘法遍历理论。作者对链递归、Morse分解以及经典遍历理论等主要工具的讲解清晰、透彻, 刚入学的研究生就可以理解和掌握。

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