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题名/责任者:

二维二次非线性系统:单变量向量场/Alebert C.J. Luo

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2023

ISBN及定价:

978-7-04-060495-5 精装/CNY199.00

载体形态项:

xiii, 685页:图, 摹真;25cm

并列正题名:

Two-dimensional quadratic nonlinear systems:univariate vector fields

其它题名:

单变量向量场

丛编项:

Nonlinear physical science;55

个人责任者:

罗朝俊 著

学科主题:

非线性科学-动力系统(数学)-英文

中图法分类号:

O194

责任者附注:

责任者规范汉译姓名: 罗朝俊

责任者附注:

罗朝俊, 教授, 非线性动力学和力学领域的国际知名学者, 主要研究领域为哈密顿系统混沌、非线性变形体动力学、不连续动力系统等。

书目附注:

有书目和索引

提要文摘附注:

本书的重点是基于向量场和一元二次函数的非线性动力学。本书从不同视角研究非线性动力学和二次动力系统的分岔。二维动力系统是非线性动力学中最简单的动力系统之一, 但二维二次系统中平衡点和流的局部与全局结构有助于我们理解其他非线性动力系统, 这也是解决希尔伯特第十六问题的关键一步。本书详细探论了二维二次系统可能存在的奇异动力学问题; 介绍了二维系统中平衡态和一维流的动力学; 讨论了鞍形汇和鞍形源分岔, 给出了鞍形中心分岔; 提出了无限平衡态是非线性系统的开关分岔; 从第一类积分流形出发, 发展了鞍焦点网络, 并给出了鞍、源和汇网络。

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