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题名/责任者:

从空间曲线到高斯-博内定理:Leonhard euler 1707年-1783年/冯承天著

出版发行项:

上海:华东师范大学出版社,2021.07

ISBN及定价:

978-7-5760-1538-6/CNY58.00

载体形态项:

185页:图;24cm

其它题名:

Leonhard euler 1707年-1783年

丛编项:

高等数学启蒙小丛书

个人责任者:

冯承天 著

学科主题:

Gauss-Bonnet公式

中图法分类号:

O186.1

书目附注:

有书目 (第184-185页)

提要文摘附注:

本书共分四个部分, 是论述空间曲线和曲面理论的一本入门读物。第一部分阐明了本书使用的数学工具 ; 向量的代数运算以及变向量的求导运算。第二部分讨论了曲线的基本概念, 引入了弧长参数, 也讨论了描述空间曲线变化的曲率与挠率这两个几何量。第三部分主要讨论的是曲面上的三个基本形式以及曲面上的一些曲率。同时也讨论了曲面上的一些方程式, 引入了黎曼曲率张量, 并以此证明了高斯的“最了不起定理”。第四部分讨论了曲面上的测地线, 测地方程, 以及欧拉公式, 罗德里格斯公式, 与恩尼珀定理等。

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