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题名/责任者:

BGG范畴O中半单Lie代数的表示/James E. Humphreys

出版发行项:

北京:高等教育出版社,2018

ISBN及定价:

978-7-04-046898-4 精装/CNY135.00

载体形态项:

xvi, 289页;26cm

并列正题名:

Representations of semisimple Lie algebras in the BGG category O

丛编项:

美国数学会经典影印系列;31

个人责任者:

汉弗莱斯 (Humphreys, James E.) 著

学科主题:

半单李代数-英文

中图法分类号:

O152.5

一般附注:

影印版

出版发行附注:

本书原版最初由美国数学会于2008年出版 本影印版由高等教育出版社有限公司经美国数学会独家授权出版

责任者附注:

责任者规范汉译姓: 汉弗莱斯

书目附注:

有书目 (第271-282页) 和索引

提要文摘附注:

这是第一本介绍导致Kazhdan-Lusztig猜想 (1979年里程碑式的工作) 有关工作的教科书, 此猜想是关于C上半单李代数g的具最高权单模的特征标的。这个架构是由Bernstein-Gelfand-Gelfand (BGG) 引进的模范畴O, 它包括了所有g的最高权的模, 例如Verma模和有限维单模。这个范畴的类比在表示论的许多领域中已颇具影响。第一部分可以用作自学或者一学期研究生课程 (中等水平) 的教材, 它包含了习题和例题。主要预备知识是要熟悉g的结构理论。讲述了范畴O中的基本技术, 诸如BGG互反和Jantzen的平移函子, 以证明Kazhdan-Lusztig猜想的综述告终 (归功于Beilinson-Bernstein和Brylinski-Kashiwara)。完整证明超出了本书的范围, 它需要深刻的几何方法: 旗簇上的D-模和反常层。第二部分介绍了在当前研究中重要且联系紧密的专题: 抛物范畴O, 射影函子, 斜模, 扭函子和完备函子, 以及Beilinson-Ginzburg-Soergel的Koszul对偶定理。

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