200 1_ |a 应用泛函分析基础 |A ying yong fan han fen xi ji chu |d = Fundamentals of applied functional analysis |f 主编庞永锋, 余维燕 |z eng

330 __ |a 本书共分7章 (不含绪论)。第1章预备知识, 主要介绍本书所需要的集合论、数学分析、高等代数和近世代数等方面的基本知识。第2章点集拓扑, 主要介绍与本书相关的点集拓扑知识, 重点介绍连续映射、开集、闭集以及紧性。第3章Lebesgue积分, 主要介绍可数集、可测集和Lebesgue积分等与本书相关的实变函数知识。第4章距离空间, 主要介绍距离空间的定义、常见的距离空间、距离空间的完备性及Banach不动点定理等。第5章赋范线性空间及其上的有界线性算子, 主要介绍赋范线性空间的定义、常见的赋范线性空间、赋范线性空间中的最佳逼近问题、Banach空间中的基本定理及有限维赋范线性空间等。第6章Hilbert空间及其上的有界线性算子, 主要介绍内积空间的定义、Hilbert空间的定义、常见的内积空间、内积空间中的逼近问题、Hilbert空间上有界线性泛函的表示定理及有界线性算子等。第7章有界线性算子的谱理论, 主要介绍有界线性算子的谱理论、紧算子的谱理论及有界自伴算子的谱理论等。